如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．

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九年级数学解答题中等难度题

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如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．

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如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．

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如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．

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如图，AB、CD是⊙O的弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM．求证：AB=CD．
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如图所示，M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点，AB=CD．求证：∠AMN=∠CNM．

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（10分）若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=时，求AM的长．

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若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
（1）当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
（2）如图②，当∠EAB=30°，AB=12，AD=时，求AM的长．

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若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=时，求AM的长．

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若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
（1）当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
（2）如图②，当∠EAB=30°，AB=12，AD=时，求AM的长．

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若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
（1）当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
（2）如图②，当∠EAB=30°，AB=12，AD=时，求AM的长．

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