已知数列：，时具有性质对任意的，与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：①...

已知数列具有性质：

对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：①数列具有性质；         ②数列具有性质；

③若数列具有性质，则；

④若数列具有性质，则.

其中真命题有________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知数列：，时具有性质对任意的，与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：

①数列具有性质；

②数列具有性质；

③数列具有性质，则；

④若数列具有性质，则。

其中真命题的序号为__________．

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已知数列：，时具有性质对任意的，与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：

①数列具有性质；

②数列具有性质；

③数列具有性质，则；

④若数列具有性质，则。

其中真命题的序号为__________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知数列

具有性质P：对任意，，与

两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出

以下四个命题：

①数列0，1，3具有性质P；

②数列0，2，4，6具有性质P；

③若数列A具有性质P，则；

④若数列具有性质P，则

其中真命题有                （    ）

A．4个  B．3个  C．2个  D．1个

高三数学选择题简单题查看答案及解析

给定有限单调递增数列,数列至少有两项)且

,定义集合.若对任意点,

存在点使得为坐标原点),则称数列具有性质.

(1)给出下列四个命题,其中正确的是　　　　　　 .(填上所有正确命题的序号)

①数列-2,2具有性质;

②数列:-2,-1,1,3具有性质;

③若数列具有性质,则中一定存在两项,使得;

④若数列具有性质,且,则.

(2)若数列只有2014项且具有性质,则的所有项和　　　　 .

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合，

具有性质：对任意的，至少有一个属于.

（1）分别判断集合与是否具有性质；

（2）求证：①；

②；

（3）当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.

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已知数集（，）具有性质：对任意的、（），与两数中至少有一个属于.

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）证明：，且；

（3）证明：当时，、、、、成等比数列.

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已知数集具有性质；对任意的

，与两数中至少有一个属于。

（I）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（Ⅱ）证明：，且

（Ⅲ）证明：当时，成等比数列。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

无穷数列 ，若存在正整数，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数，中至少有一个等于，则称数列具有性质.集合.

（1）若，，判断数列是否具有性质；

（2）数列具有性质，且，求的值；

（3）数列具有性质，对于中的任意元素，为第个满足的项，记 ，证明：“数列具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.

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