已知曲线f（x）=x3+bx2+cx在点我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0．
（I）求实数b，c的值；
（II ）若函数y=f（x）（x∈[-
，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；
（III）若存在x∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得
f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围．
（I）求实数b，c的值；
（II ）若函数y=f（x）（x∈[-
，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；（III）若存在x∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得
f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题
． 
的垂直的条数． 
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）．
，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值．