高一数学填空题中等难度题
已知{,
,
}是空间的一组单位正交基底,而{
﹣
,
,
+
}是空间的另一组基底.若向量
在基底{
,
,
}下的坐标为(6,4,2),则向量
在基底{
﹣
,
,
+
}下的坐标为( )
A.(1,2,5) B.(5,2,1) C.(1,2,3) D.(3,2,1)
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已知向量,
,
,是空间的一个单位正交基底,若向量
在基底
,
,
下的坐标为(2,1,3),那么向量
在基底
,
,
下的坐标为( )
A. B.
C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知集合,若集合
,且对任意的
,存在
,使得
(其中
),则称集合
为集合
的一个
元基底.
(Ⅰ)分别判断下列集合是否为集合
的一个二元基底,并说明理由;
①,
;
②,
.
(Ⅱ)若集合是集合
的一个
元基底,证明:
;
(Ⅲ)若集合为集合
的一个
元基底,求出
的最小可能值,并写出当
取最小值时
的一个基底
.
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已知都是单位向量,夹角为60°,若向量
,则称
在基底
下的坐标为
,已知
在基底
下的坐标为(2,-3),则
___________.
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已知{}是空间向量的一个基底,则可以与向量
,
构成基底的向量是( )
A. B.
C.
D.
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有以下命题:
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么
的关系是不共线;
②O,A,B,C为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;
③已知向量是空间的一个基底,则向量
,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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有下列命题
①已知,
都是第一象限角,若
,则
;
②已知,
是钝角
中的两个锐角,则
;
③若,
,
是相互不互线的平面向量,则
与
垂直;
④若,
是平面向量的一组基底,则
,
可作为平面向量的另一组基底.
其中正确的命题是__________(填写所有正确命题的编号).
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已知是平面上的一组基底,
(1)已知,
,
,且
三点共线,求实数
的值;
(2)若是夹角为
的单位向量,
,
,当
时,求
的最大值,最小值.
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设为基底向量,已知向量
,若
三点共线,则实数
的值等于
A. B.
C.
D.
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