（本题15分）已知函数
.
（I）若
在
处的切线方程为
，求
的值；
（II）若
在
上为增函数，求
得取值范围.
高三数学解答题简单题
（本题15分）已知函数.
（I）若在处的切线方程为，求的值；
（II）若在上为增函数，求得取值范围.
高三数学解答题简单题
（本题15分）已知函数.
（I）若在处的切线方程为，求的值；
（II）若在上为增函数，求得取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
．
（
）当
时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
【答案】（）
;（）见解析;（）当
时， 
，当
时
【解析】试题分析：（1）利用导数的意义，求得切线方程为；（2）求导得
，通过
， 
， 
分类讨论，得到单调区间；（3）分离参数法，得到
，通过求导，得
， 
．
（）当时， 
，
∴
， 
，
，∴切线方程．
（）
．
令
，则
或
，
当时， 在
， 
上为增函数．
在
上为减函数，
当时， 在
上为增函数，
当时， 在
， 
上为单调递增，
在
上单调递减．
（）当时， ，
当
时，由得
，对恒成立．
设
，则
，
令
得
或
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 极小 |
|
，∴， ．
点睛：本题考查导数在函数综合题型中的应用。含参的函数单调性讨论，考查学生的分类讨论能力，本题中，结合导函数的形式，分类讨论；含参的恒成立问题，一般采取分离参数法，解决恒成立。
【题型】解答题
【结束】
20
已知集合
，集合
且满足：
， 
， 
与
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（本题满分14分）
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围．
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（本题满分15分）已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.
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（本题满分12分）已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.
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．（本题满分15分）已知
，函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
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.（本题满分12分）
已知函数
．
⑴若
，求曲线
在点
处的切线方程；
⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
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（本题满分13分）
已知函数
（
，
为正实数）.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数的最小值为
，求的取值范围.
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（本题满分10分）已知函数
图象上的点
处的切线方程为
.（I）若函数
在
时有极值，求的表达式；
（Ⅱ）函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
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（本题满分16分）
已知函数
.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间上，满足
恒成立的函数
有无穷多个.
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