如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长是 ；
（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；
（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．
九年级数学解答题困难题
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长是 ；
（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；
（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长是 ；
（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；
（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长是 ；
（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；
（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从A点出发，沿对角线AC向C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．
（1）求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
（2）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值．
（3）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6
，动点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段D﹣O﹣C运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；
（2）若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；
（3）若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为 ．
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在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：
（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．
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