(本题满分12分)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)求的值为 .
(2)求证:AE=EP;
(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
九年级数学计算题困难题
(本题满分12分)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)求的值为 .
(2)求证:AE=EP;
(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
九年级数学计算题困难题查看答案及解析
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)的值为 ;
(2)求证:AE=EP;
(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)的值为 ________ ;
(2)求证:AE=EP;
(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,EC=2,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,则PC的长为_____.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.
(1)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;
(2)将(1)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B′EFG的边EF与AC交于点M,连接B′D,B′M,DM,是否存在这样的t,使△B′DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点(不含A、B),过B、C、E三点的圆与BD相交于点F,与CD相交于点G,与∠ABC的外角平分线相交于点H.
(1)求证:四边形EFCH是正方形;
(2)设BE=x,△CFG的面积为y,求y与x的函数关系式,并求y的最大值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,,
,点M,N是BD边上的任意两点,且
,将△ABM绕点A逆时针旋转
至△ADH位置,连接
,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若,
,
,求AG,MN的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,,
,点M,N是BD边上的任意两点,且
,将△ABM绕点A逆时针旋转
至△ADH位置,连接
,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若,
,
,求AG,MN的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)已知,在矩形ABCD中,E为BC边上一点,AE⊥DE,AB=12,BE=16,F为线段BE上一点,EF=7,连接AF.如图①,现有一张硬质纸片△GMN,∠NGM=90°,NG=6,MG=8,斜边MN与边BC在同一直线上,点N与点E重合,点G在线段DE上.如图②,△GMN从图①的位置出发,以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动,同时,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动,点Q为直线GN与线段AE的交点,连接PQ.当点N到达终点B时,△GMN和点P同时停止运动.设运动时间为t秒,解答下列问题:
(1)在整个运动过程中,当点G在线段AE上时,求t的值.
(2)在整个运动过程中,是否存在点P,使△APQ是等腰三角形.若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(3)在整个运动过程中,设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析