已知抛物线y=-
x2-x+1与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，它的顶点是点D．
（1）求A、B、C、D各点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求四边形ABCD的面积．
x2-x+1与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，它的顶点是点D．（1）求A、B、C、D各点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求四边形ABCD的面积．
九年级数学解答题中等难度题
x2-x+1与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，它的顶点是点D．九年级数学解答题中等难度题
x2-x+1与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，它的顶点是点D．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
x2-x+k与x轴有两个交点．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
，其中
，且
.
（1）直接写出关于
的一元二次方程
的一个根；
（2）证明：抛物线的顶点
在第三象限；
（3）直线
与
轴分别相交于
两点，与抛物线相交于
两点.设抛物线的对称轴与轴相交于
,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点
,使得
与
相似.并且
，求此时抛物线的表达式.
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如图
，已知抛物线
与
轴相交于
，
两点，与
轴交于点
，
为顶点．
求直线
的解析式和顶点的坐标；
已知
，点
是直线下方的抛物线上一动点，作
于点
，当
最大时，有一条长为
的线段
（点
在点
的左侧）在直线
上移动，首尾顺次连接、、、构成四边形
，请求出四边形的周长最小时点的坐标；
如图
，过点作
轴交直线于点
，连接
，
点是线段上一动点，将
沿直线
折叠至
，是否存在点使得与
重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
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的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
，0）和点F（0，-
），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
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已知抛物线
的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（
，0）和点F（0，
），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
①点G是否在直线l上，请说明理由；
②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线
的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（
，0）和点F（0，
），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
①点G是否在直线l上，请说明理由；
②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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