已知抛物线p: 的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是
和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为____________________.
九年级数学填空题中等难度题
已知抛物线,其中
,且
.
(1)直接写出关于的一元二次方程
的一个根;
(2)证明:抛物线的顶点
在第三象限;
(3)直线与
轴分别相交于
两点,与抛物线
相交于
两点.设抛物线
的对称轴与
轴相交于
,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点
,使得
与
相似.并且
,求此时抛物线的表达式.
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已知抛物线的顶点为
,与
轴相交于
、
两点(点
在点
左侧),点
关于
轴的对称点为
,我们称以
为顶点且过点
,对称轴与
轴平行的抛物线为抛物线
的“梦之星”抛物线,直线
为抛物线
的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是
和
,则这条抛物线的解析式为________.
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已知抛物线p: 的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是
和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为____________________.
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已知抛物线p: 的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是
和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为____________________.
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已知抛物线p:y=+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____________.
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已知抛物线p:y=+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____________.
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已知抛物线p:y=+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____________.
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已知抛物线p:y=+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____________.
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已知抛物线p:y=+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为 .
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已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____________________.
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