设函数f(x)=ln x+x2-(a+1)x(a>0,a为常数).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若a=1,证明:当x>1时,f(x)< x2--.
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设函数,其中,,为常数.
(1)若,,试讨论函数的单调区间;
(2)若函数在上单调递增,且,证明:,并求的最小值(用,的代数式表示).
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已知函数,其中是常数且.
(1)当时,在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)设是正整数,证明:.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,方程(其中为常数)的两根分别为,证明:.注:分别为的导函数.
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已知是常数,函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若,证明:.
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已知函数,其中常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知,表示的导数,若,且满足,试比较与的大小,并加以证明.
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已知函数,其中常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知,表示的导数,若,且满足,试比较与的大小,并加以证明.
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(题文)(题文)已知为常数,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的两点.
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明:.
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设函数(,为常数)
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若,证明:当时,.
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(14分)已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明 其中和均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值。
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(本小题满分14分)
已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明(其中k和h均为常数);
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性.
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