( 本题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，...

( 本题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

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（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：

（1）△BFC≌△DFC；

（2）AD=DE．

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如下图，在□ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰梯形.

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

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（本题8分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G。

（1）       试说明：△BEG是等腰三角形；（4分。）

（2）       若EF=2，求梯形的周长。（4分。）

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, BD平分∠ABC

求证：(1)  DC=BC;

(2)  E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求的值.

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，已知AD=5cm，BC=9cm，

求等腰梯形ABCD的周长．

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如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（　　 ）

A．22　　　　　 B．23　　　　　　　　 C．24　　　　　　 D．25

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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交    DC、BA的延长线于点F、E．       求证：AF=CE．

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（本题5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度数．

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