已知函数
(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l1平行的直线与函数
的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(III)求证:〔其中
, e为自然对数的底数)
高三数学解答题困难题
已知函数的函数图象在点
处的切线平行于
轴.
(1)求函数的极值;
(2)若直线与函数
的图象交于两点
,求证:
.
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已知函数,
,其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴.
(1)确定与
的关系;若
,并试讨论函数
的单调性;
(2)设斜率为的直线与函数
的图象交于两点
,求证:
.
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已知函数
(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l1平行的直线与函数
的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(III)求证:〔其中
, e为自然对数的底数)
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(本小题满分16分)已知函数,
,其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴.
(1)确定与
的关系;
(2)若,试讨论函数
的单调性;
(3)设斜率为的直线与函数
的图象交于两点
,求证:
.
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已知函数f(x)=aex图象在x=0处的切线与函数g(x)=lnx图象在x=1处的切线互相平行.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设直线x=t(t>0)分别与曲线y=f(x)和y=g(x)交于P,Q两点,求证:|PQ|>2.
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已知,其中
是常数.
(1)若是奇函数,求
的值;
(2)求证:的图像上不存在两点
,使得直线
平行于
轴.
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已知,其中
是常数.
(1)若是奇函数,求
的值;
(2)求证:的图像上不存在两点A、B,使得直线AB平行于
轴.
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