如图,已知二面角的平面角为
, 在半平面
内有一个半圆
, 其直径
在
上,
是这个半圆
上任一点(除
、
外), 直线
、
与另一个半平面
所成的角分别为
、
.试证明
为定值.
高二数学解答题困难题
如图,已知二面角的平面角为
, 在半平面
内有一个半圆
, 其直径
在
上,
是这个半圆
上任一点(除
、
外), 直线
、
与另一个半平面
所成的角分别为
、
.试证明
为定值.
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(本小题满分12分)如图,是半圆
的直径,
是半圆
上除
、
外的一个动点,
垂直于半圆
所在的平面,
∥
,
,
,
.
(1)证明:平面平面
;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角
的余弦值.
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如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
和圆
所在的平面互相垂直.已知
,
.
(1)求证:直线平面
;
(2)求直线与平面
所成角的大小;
(3)当的长为何值时,二面角
的大小为
?
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如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
所在的平面与圆
所在的平面互相垂直.已知
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的大小;
(Ⅲ)当的长为何值时,平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
?
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