七年级数学解答题中等难度题
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE，DF，EF，在此运动过程中，下列结论：（1）△DFE是等腰直角三角形；（2）DE长度的最小值为4；（3）四边形CDFE的面积保持不变；（4）△CDE面积的最大值是4．正确的结论是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图10，在三角形ABC中，∠BAC=90°.
（1）按下列要求画出相应的图形.
① 取线段BC的中点D，连接AD；
② 过点D分别画DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F；
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.
① 点A、D之间的距离是线段 的长；点D到AB的距离是线段 的长，约等于 mm（精确到1mm）；
② ∠EDF= 度；
③ 三角形ABD与三角形ADC的面积有怎样的关系？为什么？
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；
（2）证明：DC⊥BE．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．
（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD
（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________；
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A.45° B.50° C.55° D.60°
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析