九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCO中,AO=3,tan∠ACB=,以O为坐标原点,OC为轴,OA为轴建立平面直角坐标系。设D,E分别是线段AC,OC上的动点,它们同时出发,点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动,点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动,设运动时间为秒。
(1)求直线AC的解析式;
(2)用含的代数式表示点D的坐标;
(3)当为何值时,△ODE为直角三角形?
(4)在什么条件下,以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于轴的抛物线?并请选择一种情况,求出所确定抛物线的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6),将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在DA边的E点上,并将△BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD边的F点上.
(1)求BC的长,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过点F作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线经过B,H, D三点,求抛物线解析式;
(3)点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B, D点),过点P作PN⊥BC,分别交BC 和 BD于点N, M,是否存在这样的点P,使如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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