如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PB...

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（）

A．100°
B．115°
C．130°
D．140°
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（）

A．100°
B．115°
C．130°
D．140°
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC,∠A=40º，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1=∠2，则∠BPC的度数是（　　）
A. 110º　　 B. 130º　　 C. 140º　　 D. 120º

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P是三角形ABC内一点，且满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，
（1）判断PC与PB的位置关系，并对你的判断加以说明．
（2）△ABP与△APC的面积比．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC=60°．求证：AC=AP；
（2）如图②，若sin∠BPC=，求tan∠PAB的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连结PA，PB，PC.
(1)如图(a)，若∠BPC＝60°，求证：AC＝AP；
(2)如图(b)，若sin∠BPC＝，求tan∠PAB的值．
　　　　　

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；
（2）如图②，若，求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．
（1）求证：∠PCA=∠PBC；
（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．

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（2010•朝阳区一模）请阅读下列材料：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．
请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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