，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE=45°．
九年级数学解答题中等难度题
（本小题满分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=
，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．
1.（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上________，________；
2.（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
3.（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
4.（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE=45°． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的点E在BC边上运动（不与B、C重合），DE始终经过点A,设EF交AC于点H
（1）求证：△ABE∽△ECH；
（2）设BE= 
，CH= 
，求与的函数关系式，并求当取何值时， 有最大值，最大值是多少？
（3）当点E运动到何处时，△ABE是等腰三角形，并求出此时CH的长。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
| ∠BDA | ∠CED | |
| 第一次测量结果 | ||
| 第二次测量结果 |
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题8分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题8分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°。
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
；
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
；
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析