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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N+).(Ⅰ)证明数列{Sn...
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N
+
).
(Ⅰ)证明数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅲ)求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
.
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相关试题
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N
+
).
(Ⅰ)证明数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅲ)求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N
+
).
(Ⅰ)证明数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅲ)求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N
+
).
(Ⅰ)证明数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅲ)求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N
+
).
(Ⅰ)证明数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅲ)求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N
+
).
(Ⅰ)证明数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅲ)求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N
+
).
(Ⅰ)证明数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅲ)求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,对于任意的n≥2,恒有S
n
=2S
n-1
+n,(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
(2)若
,证明:
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,并且满足2S
n
=a
n
2
+n,a
n
>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
;
(Ⅱ)猜想{a
n
}的通项公式,并加以证明;
(Ⅲ)设x>0,y>0,且x+y=1,证明:
≤
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,并且满足2S
n
=a
n
2
+n,a
n
>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
;
(Ⅱ)猜想{a
n
}的通项公式,并加以证明;
(Ⅲ)设x>0,y>0,且x+y=1,证明:
≤
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,并且满足2S
n
=a
n
2
+n,a
n
>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
;
(Ⅱ)猜想{a
n
}的通项公式,并加以证明;
(Ⅲ)设x>0,y>0,且x+y=1,证明:
≤
.
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