高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知:椭圆的中心为,长轴的两个端点为,右焦点为,.若椭圆经过点,在上的射影为,且△的面积为5.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知圆:=1,直线=1,试证明:当点在椭圆上
运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆截得的弦长的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在 轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
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(12分)已知椭圆=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若C,D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于点P.求证:为定值.
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