数列满足
.
(Ⅰ)证明是等比数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知符号函数 设
,求数列
的前
项和.
高三数学解答题中等难度题
数列满足
.
(Ⅰ)证明是等比数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知符号函数 设
,求数列
的前
项和.
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(
(本小题满分12分)
已知数列中,
,且当
时,函数
取得极值。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足:
,
,证明:
是等差数列,并求数列
的通项公式通项及前
项和
.
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已知数列的前
项和为
,通项
满足
(
是常数,
且
).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,证明
;
(Ⅲ)设函数,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前
项和
和通项
满足
(
是常数且
)。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 当时,试证明
;
(Ⅲ)设函数,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和
和通项
满足
(
是常数且
,
).
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,试证明
;
(Ⅲ)设函数,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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设函数,数列
前
项和
,
,数列
,满足
.(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,数列
的前
项和为
,证明:
。
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设递增数列满足
,
、
、
成等比数列,且对任意
,函数
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前
项和为
,
,数列
的前
项和为
,证明:
.
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(本小题满分14分)已知定义在上的函数
满足
,且对任意
有
.
(Ⅰ)判断在
上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令,
,求数列
的通项公式.
(Ⅲ)设为
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最大值.
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(本小题满分14分)已知定义在上的奇函数
满足
,且对任意
有
.
(Ⅰ)判断在
上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令,
,求数列
的通项公式.
(Ⅲ)设为
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最大值.
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.(本小题满分14分)已知定义在上的奇函数
满足
,且对任意
有
.
(Ⅰ)判断在
上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令,
,求数列
的通项公式.
(Ⅲ)设为
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最大值.
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