(本小题满分15分)已知数列,
是其前
项的且满足
(I)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)记的前
项和为
,求
的表达式。
高三数学填空题困难题
(本小题满分15分)已知数列,
是其前
项的且满足
(I)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)记的前
项和为
,求
的表达式。
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(本题满分15分)已知数列,
是其前
项的且满足
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求
的表达式。
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(本小题满分12分)
已知数列的前
项和为
,满足
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足
,
为数列
的前
项和,求证:
.
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(本小题满分12分)已知数列满足:
,数列
满足:
,
,数列
的前
项和为
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,
取得最小值,求
的取值范围
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本小题满分14分)已知正项数列的前
项和为
,且满足
.
(I) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足
,且数列
的前
项和为
,
求证:数列为等差数列.
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(本小题满分12分)已知函数,数列
满足条件:
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)令是数列
的前
项和,求使
成立的最小的
值.
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(本小题满分14分)已知数列和
满足
,
,
。
(1)求证:数列为等差数列,并求数列
通项公式;
(2) 数列的前
项和为
,令
,求
的最小值。
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(本题满分15分)已知为实数,且
,数列
的前
项和
满足
(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比
;
(Ⅱ)若对任意正整数
成立,求证:当
取到最小整数时,对于
都有
.
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差
,其前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(
),数列
的前
项和为
,求证:
;
(3)是否存在常数(
),使得数列
为等差数列?若存在,试求出
;若不存在,说明理由.
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已知数列满足
,
,且
.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设数列的前
项和为
,求出
的表达式.
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