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将函数f（x）=log₂x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为 ________．

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将函数f（x）=log₂x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为 ________．
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已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式及对称中心；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

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把函数f（x）=log₂x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式，并注明其定义域；
（2）求解不等式g（x）＞4．
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函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C₁，再将C₁向右平移一个单位得到图象C₂，则C₂的解析式为________．
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将函数f（x）=2^x的图象左平移一个单位，得到图象C₁，再将C₁向上平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x的对称图象C₃，则C₃的解析式为（）
A．y=log₂（x-1）-1
B．y=log₂（x+1）+1
C．y=log₂（x+1）-1
D．y=log₂（x-1）+1
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将函数y=3^x的图象向左平移一个单位得到图象C₁，将C₁向上平移一个单位得到C₂，再作C₂关于直线y=x的对称图象C₃，则C₃的解析式为（）
A．y=log₃（x+1）+1
B．y=log₃（x-1）-1
C．y=log₃（x+1）-1
D．y=log₃（x-1）+1
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已知定义域为R的函数是奇函数，且a，．
Ⅰ求a，b的值；
Ⅱ设函数，若将函数的图象作关于y轴的对称图形后得到函数的图象，再将函数的图象向右平移一个单位得到函数的图象，求函数的解析式．

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已知函数，则下列结论正确的是
A. 函数解析式可化为
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数在区间上是增函数
D. 函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到

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已知函数,其中，且函数的最小正周期为。
（1）若函数在处取到最小值，求函数的解析式；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将向左平移个单位，得到的函数图象关于轴对称，求函数的单调递增区间。

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已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻最高点的距离为．
⑴求的解析式；
⑵将的图象向右平移个单位，得到的图象若关于的方程在上有唯一解，求实数的取值范围．

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