(本题满分10分)如图,Rt△ABC在平面直角坐标系中,BC在X轴上,B(﹣1,0)、A(0,2),AC⊥AB.
(1)求线段OC的长.
(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动,当一点停止运动,另一点也随之停止,设△CPQ的面 积为S,两点同时运动,运动的时间为t秒,求S与t之间关系式,并写出自变量取值范围.
(3)Q点沿射线AC按原速度运动,⊙G过A、B、Q三点,是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值,如果没有说明理由.
九年级数学解答题困难题
(本题满分6分)
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△AB
C
,画出平移后的△A
B
C
;(2)将△ABC绕点O旋转180°,得到△A
B
C
,画出旋转后的△A
B
C
;
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请求出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请求出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)写出点B的坐标;
(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出的m值;如不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。
1.(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
2.(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,
3.(3)将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3 ,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△ A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(―2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;
(2)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(,
)、B(
,1)、C(0,
).
(1) 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________;
(2) 将△ABC绕点C顺时针旋转,画出旋转后得到的△A1B1C;
(3) 求过点B1的反比例函数的解析式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分6分)
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).请解答下列问题:
⑴ 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标.
⑵ 画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1,并求出点A1走过的路径长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0),
(1)画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1,并标明A1B1C1三点位置
(2)写出C1点的坐标是 ;那么C1关于原点的对称点的坐标为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1,画出△A1BC1,并直接写出点C1的坐标为 .
(2)把△ABC以点C为位似中心同侧放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画作出△A2B2C,并直接写出点B2的坐标为 .
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