在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an-n+1，（n=1，2，3，…）．（1）...

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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）

为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．

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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．
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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1（n∈N⁺）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）比较S_n与的大小．
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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求使2S_n＞S_n+1的最小n值．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）证明{a_n+1}是等比数列，并求a_n；
（Ⅲ）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．
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已知数列a_n=，记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，用数学归纳法证明S_n=（n+1）a_n-n．
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已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设，，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
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已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设，，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
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已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设，，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（1）设b_n=a_n-n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列a_n的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．
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