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（2004•扬州）如图，AB是半圆⊙O的直径，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、B重合），过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC．
（1）求证：△ACD∽△BPD；
（2）求证：BE=2BP；
（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．

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（1）求证：△ACD∽△BPD；
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（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．

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（2004•海淀区）如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为________．

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（2001•宁波）如图，以BC为直径作半圆，在半圆上取一点A，作AD⊥BC，D为垂足，若AB=2AC，那么BC：AD的值为________．

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