高三数学解答题中等难度题
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意,都有
;
(2)对称性:对于,若
,则有
;
(3)传递性:对于,若
,
,则有
.
则称“”是集合
的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意,都有
;
(2)对称性:对于,若
,则有
;
(3)传递性:对于,若
,
,则有
则称“
”是集合
的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是 ( )
A.数的相等 B.向量的共线 C.图形的相似 D.命题的充要条件
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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将含有个正整数的集合
分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
,其中
,
,
,若
中的元素满足条件:
,
,
1,2, ,
,则称
为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则
的一个可能值为____.(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合
中,
其元素乘积最小的集合是____.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
A、B、C,其中,
,
,若A、B、C中的元素满足条件:
,
,
1,2,…,
,则称
为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则
的一个可能值为________.(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合
中,其元素乘积最小的集合是________.
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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其
中,
,
,若A、B、C中的元素满足条件:
,
,
1,2,…,
,则称
为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则
的一个可能值为________.(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合
中,其元素乘积最小的集合是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
现含有个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其中
,
,
,若A、B、C中的元素满足条件:
,
,(
),则称M为“完并集合”.对于“完并集合”
,在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是______
高三数学填空题简单题查看答案及解析
将集合M={1,2,3,...,15}表示为它的5个三元子集(三元集:含三个元素的集合)的并集,并且这些三元子集的元素之和都相等,则每个三元集的元素之和为________;请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集__________(只写出一组)
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数,三个函数的定义域均为集合
.
(1)若恒成立,满足条件的实数
组成的集合为
,试判断集合
与
的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在
,使得对任意的实数
,函数
有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数
;若不存在,说明理由.(以下数据供参考:
)
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已知函数,三个函数的定义域均为集合
.
(1)若恒成立,满足条件的实数
组成的集合为
,试判断集合
与
的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在
,使得对任意的实数
,函数
有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数
;若不存在,说明理由.(以下数据供参考:
)
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