(本小题满分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D、E在BC边上(均不与点B、C重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°.
1.(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上________,________;
2.(2)设BE=m,CD=n,求m与n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
3.(3)如图②,当BE=CD时,求DE的长;
4.(4)求证:无论BE与CD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.
九年级数学解答题中等难度题
(本小题满分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D、E在BC边上(均不与点B、C重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°.
1.(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上________,________;
2.(2)设BE=m,CD=n,求m与n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
3.(3)如图②,当BE=CD时,求DE的长;
4.(4)求证:无论BE与CD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.
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(本小题8分)已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
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(本小题8分)已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
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已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°。
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式。
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(本题满分8分)如图,在三角形纸片ABC中,∠BAC为锐角,AB=12cm,AC=15cm.按下列步骤折叠:第一次,把∠B折叠使点B落在AC边上,折痕为AD,交BC于点D;第二次折叠,使点A与点D重合,折痕分别交AB、AC于点E、F,EF与AD交于点O,展开后,连结DE、DF.
(1)试判断四边形AEDF的形状,并说明理由;
(2)求AF的长.
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