如图，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45...

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如图，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
（Ⅰ）求点A到平面β的距离；
（Ⅱ）设二面角A-BC-M的大小为θ，求tanθ的值．

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如图，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
（Ⅰ）求点A到平面β的距离；
（Ⅱ）设二面角A-BC-M的大小为θ，求tanθ的值．

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AB⊥平面BCED，，四边形BCED是边长为2的菱形，且∠DBC=60°，将△CDE沿CD折起，使平面BCD⊥平面MCD．
（1）求点A到平面BMC的距离；
（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，平面ABD和平面A₁B₁C的交线为MN．
（Ⅰ）试证明AB∥MN；
（Ⅱ）若直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°，试求二面角A-BD-C的大小．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，平面ABD和平面A₁B₁C的交线为MN．
（Ⅰ）试证明AB∥MN；
（Ⅱ）若直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°，试求二面角A-BD-C的大小．

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；
（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN；
（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；
（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点．
（1）证明：MN∥平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点．
（1）证明：MN∥平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点．
（1）证明：MN∥平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点．
（1）证明：MN∥平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°．

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二面角α-MN-β等于45°，A∈MN，P∈α，若∠PAN=45°，则AP与β所成的角是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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