如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=A1E1，AF=A1F1．求证：EF∥E1...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AE=A₁E₁，AF=A₁F₁．
求证：EF∥E₁F₁且EF=E₁F₁．

高一数学解答题中等难度题

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AE=A₁E₁，AF=A₁F₁．
求证：EF∥E₁F₁且EF=E₁F₁．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
（1）求异面直线EF与A₁D所成角的余弦值；
（2）证明AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．

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在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.
其中一定正确的有(　　)
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ②④　　 D. ①④

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，线段EF在棱A₁B₁上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A₁E=y，CQ=z，则三棱锥Q-PEF的体积（）
A．只与x有关
B．只与y有关
C．只与x，y有关
D．只与y，z有关
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
（1）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、BC的中点，
（Ⅰ）求证：EF∥面A₁C₁B．
（Ⅱ）求B₁D与平面A₁C₁B所成的角度数．
（2）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，求异面直线EF与GH所成的角．
（3）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ABC₁D₁与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少？
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
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