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已知函数f（x）=lnx+x2+ax．若
时，f（x）取得极值，则a的值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．且在x=1处取得极值；
（Ⅰ）求a的值；并求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1时函数f（x）取得极值．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），
①证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的上方；
②证明不等式（2n+1）2＞4ln（n!）恒成立．（注：（n!=1×2×3×…×n））高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=lnx+x2+ax
（1）若x=
时，f（x）取得极值，求a的值；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=lnx+x2+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明
（n∈N，n≥2）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=lnx+x2+ax．
（Ⅰ）若
时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明
（n∈N，n≥2）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=lnx+x2+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=lnx+x2+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，f（x）取得极值，则a的值为________． 
时，f（x）取得极值，求a的值；
（n∈N，n≥2）． 
时，f（x）取得极值，求a的值；
（n∈N，n≥2）．