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函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且在．R上单调递增，已知P（-1，-1），Q（3，1）是其图象上的两点，那
么|f（x+1）|＜1的解集为（）
A．（0，4）
B．（-2，2）
C．（-∞，0）∪（4，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且在．R上单调递增，已知P（-1，-1），Q（3，1）是其图象上的两点，那
么|f（x+1）|＜1的解集为（）
A．（0，4）
B．（-2，2）
C．（-∞，0）∪（4，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
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已知函数（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在上单调递减，在上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。
（1）求的值；
（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；
（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.
（1）求实数，的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

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已知函数
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数，以下结论错误的是（　　）
A. 函数的图象关于直线对称
B. 函数的图象关于点对称
C. 函数在区间上单调递增
D. 在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

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已知二次函数f（x）=x²-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x²）的单调递增区间．
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已知二次函数f（x）=x²-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（|x|）的单调递增区间．
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