（本题10分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）B（1，）两点．（1）求函数的...

（本题10分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）B（1，）两点．

（1）求函数的表达式；　　　

（2）观察图象，比较当时，与的大小．

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（本题10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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（本题满分12分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

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（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，请直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围．

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（本题8分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于 A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2)连OB，在x轴上取点C，使BC=BO，并求△OBC的面积.

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（本题满分10分）如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过

A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数的

图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，

求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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（本题满分10分）如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过

A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数的

图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，

求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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（本题10分）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的表达式；

（2）直接写出当时，的解集．

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（本题满分14分）如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线．

（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式．

（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．

（3）设抛物线的顶点为，为抛物线一点．若，求点的坐标．

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（本题满分10分）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是________▲ ________．（把答案直接写在答题卡相应位置上）

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