已知抛物线的焦点
与椭圆
的一个焦点重合,
的准线与
轴的交点为
,若
与
的交点为
,且点
到点
的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若不过原点且斜率存在的直线交椭圆
于点
,
,且
的面积为1,线段
的中点为
.在
轴上是否存在关于原点对称的两个定点
,
,使得直线
的斜率之积为定值?若存在,求出两定点
的坐标和定值的大小;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线的焦点
与椭圆
的一个焦点重合,
的准线与
轴的交点为
,若
与
的交点为
,且点
到点
的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若不过原点且斜率存在的直线交椭圆
于点
,
,且
的面积为1,线段
的中点为
.在
轴上是否存在关于原点对称的两个定点
,
,使得直线
的斜率之积为定值?若存在,求出两定点
的坐标和定值的大小;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为
,定点
与点
在抛物线
的两侧,抛物线
上的动点
到点
的距离与到其准线
的距离之和的最小值为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与圆
和抛物线
交于四个不同点,从左到右依次为
,且
是与抛物线
的交点,若直线
的倾斜角互补,求
的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知离心率为的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合,且点
到
的准线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若直线与
交于
两点,与
交于
两点,且
(
为坐标原点),求
面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:
的左、右有顶点分别是
、
,上顶点是
,圆
:
的圆心
到直线
的距离是
,且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
,直线
、
与
轴的交点记为
,
.试判断
是否为定值,若是,证明你的结论.若不是,举反例说明.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的左、右有顶点分别是
、
,上顶点是
,圆
:
的圆心
到直线
的距离是
,且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
,直线
、
与
轴的交点记为
,
.试判断
是否为定值,若是,证明你的结论.若不是,举反例说明.
高三数学解答题困难题查看答案及解析