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如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是______，请说明理由；
（2）如图2，已知D（

，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？

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如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是______，请说明理由；
（2）如图2，已知D（，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？
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如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是______，请说明理由；
（2）如图2，已知D（，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？
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如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称，则C点坐标为______；
②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转90°得△EGF，则点A的对应点E的坐标为______；
③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为______平方单位．

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如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P₁、P₂、P₃、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P₁的坐标是（1，1），点P₁₀₀的坐标为________．

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如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．
如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P₁，P₂，P₃，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P₁的坐标是（1，1），试写出点P₂、P₇、P₁₀₀的坐标．

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（2005•南京）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P₁，P₂，P₃，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P₁的坐标是（1，1），试求出点P₂，P₇，P₁₀₀的坐标．

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（2005•南京）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P₁，P₂，P₃，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P₁的坐标是（1，1），试求出点P₂，P₇，P₁₀₀的坐标．

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如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P₁，P₂，P₃，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P₁的坐标是（1，1），试求出点P₂，P₇，P₁₀₀的坐标．

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