如图所示，在光滑水平轨道上有一质量m1=20㎏的小车，用一根不可伸长的轻绳连着一质量m2=...

如图所示，在光滑水平轨道上有一质量m1=20㎏的小车，用一根不可伸长的轻绳连着一质量m2=25㎏足够长的拖车，质量m 3=15㎏的小物体放在拖车右端，小物体与拖车间的动摩擦因数为0.2，小车突然以V0=3m/s的速度向右运动．求：

（1）三者速度相同为多大？

（2）三者速度相同时，小物体在拖车上滑行的距离？（g取10m/s2）

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如图，在水平桌面上一根弹簧两端分别连着A、B两个小物块，A、B质量分别为m₁和m₂，都带正电，电量分别为q_１和q_２，其中Ａ挨着固定挡板Ｐ，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中. A、B开始时静止，，弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。

⑴若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；

⑵若C的质量改为2M，求当A刚离开挡板P时，B的速度多大？（不得使用弹性势能表达式解此问）

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如图所示，光滑半圆形轨道竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R=0. 5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的不可伸长的细线悬挂于轨道最高点P. 现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g=10m/s2，求：

（1）B球与A球相碰前瞬间的速度大小；

（2）A、B两球的质量之比.

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如图，在水平道路上，质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移。用一根不可伸长的轻绳将两车连接。行驶时车所受阻力为车重的0.25倍。当拖车拖动故障车一起做匀速直线运动时，拖车输出功率为2×105W。在匀速行驶过程中，拖车司机发现前方有一障碍物便紧急刹车，司机反应时间为0.4s，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的0.5倍。故障车所受阻力保持不变。重力加速度g大小取10m／s2。

(1)若拖车停止时恰好与前方的障碍物不相撞，求拖车司机看到障碍物时距障碍物多远；

(2)在这一过程中，拖车和故障车不能相撞，则拖车的绳长至少是多少?

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如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，右侧是一个足够长固定斜面，一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及定滑轮，两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2。开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在圆心O的正下方，不计一切阻力及摩擦。当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是

A.在m1从A点运动到C点的过程中，m1的机械能一直减少

B.当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的倍

C.若m1运动到C点时细绳突然断开，在细绳断开后，m1能沿碗面上升到B点

D.m2沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定

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如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1＞m2．开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方．当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是（　　 ）

A.m2沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定

B.当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的倍

C.m1可能沿碗面上升到B点

D.在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒

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质量分别为m1和m2的小车A和小车B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止状态．小车B从右面以某一初速度驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度为v.若不计摩擦和相互作用过程中的机械能损失．

(1)求小车B的初速度大小．

(2)如果将两小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止的小车A相碰，要使A、B两小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？

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光滑水平面上停放着质量m1＝3kg的小车A，其左端紧靠着粗糙轨道MP，上表面与MP在同一水平面上。质量m2＝1kg的小物块B由距P点＝1.25m处以速度v0＝3m/s开始运动，物块滑到小车上后刚好没有从小车上掉下。已知物块B与轨道MP、小车A间的动摩擦因数均为＝0.2，g＝10m/s2。求：

（1）小车的长度L；

（2）若在物块B滑上小车A同时，在小车右端施加一水平向右的恒力F＝16N，多长时间后，物块能滑下小车？

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