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对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为{a_n}的“差数列”．
（I）若{a_n}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{a_n}的一个通项公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）对于（II）中的数列{a_n}，若数列{b_n}满足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①数列{b_n}的通项公式；②当数列{b_n}前n项的积最大时n的值．

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对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为{a_n}的“差数列”．
（I）若{a_n}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{a_n}的一个通项公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）对于（II）中的数列{a_n}，若数列{b_n}满足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①数列{b_n}的通项公式；②当数列{b_n}前n项的积最大时n的值．
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对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为{a_n}的“差数列”．
（I）若{a_n}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{a_n}的一个通项公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）对于（II）中的数列{a_n}，若数列{b_n}满足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①数列{b_n}的通项公式；②当数列{b_n}前n项的积最大时n的值．
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已知数列{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为其前n项和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}是等差数列，且c_n=，求常数p．
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已知数列{a_n}是首项为1公差为正的等差数列，数列{b_n}是首项为1的等比数列，设C_n=a_nb_n（n∈N^*），且数列{c_n}的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列a_n．b_n的通项公式；
（2）若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，求数列的前项的和T_n．
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已知数列{a_n}是首项为1公差为正的等差数列，数列{b_n}是首项为1的等比数列，设C_n=a_nb_n（n∈N^*），且数列{c_n}的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列a_n．b_n的通项公式；
（2）若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，求数列的前项的和T_n．
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设数列{a_n}为等差数列首项为a₁，公差d，数列{b_m}定义如下：对于正整数m，b_m是使得a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若，求b₃；
（2）若a₁=1，d=2，求数列{b_m}的前2m的项和．
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设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．
（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式；
（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

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设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．
（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式；
（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

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给定集合A={a₁,a₂,a₃,……a_n}()，定义a_i+a_j()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量，用L(A)表示。若A={2,4,6,8}，则L(A)=________；若数列{a_n}是等差数列，公差不为0，设集合A={a₁,a₂,a₃,……a_m}（其中，m为常数），则L(A)关于m的表达式为________.

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对于集合(n∈N*，n≥3)，定义集合，记集合S中的元素个数为S(A).（1）若集合A＝{1，2，3，4}，则S(A)＝______.
（2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差数列，则S(A)＝ _____ (用含n的代数式表示).

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