如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到...

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A'D'交于点F．

（1）如图①，当α=60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；

（2）如图②，当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；

（3）如图③，当AE=EF时，连接AC，CF，求AC•CF的值．

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如图，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的内部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD=12，AB=6，设AB与A'B'、BC与B'C'、CD与C'D'、DA与D'A'之间的距离分别为a，b，c，d，

（1）a=b=c=d=2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD吗，为什么？

（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d应满足什么等量关系？请说明理由．

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如图，将矩形ABCD绕点c沿顺时针方向旋转90°到矩形A'B'C'D'的位置，AB=2，AD=4,则阴影部分的面积为____________.

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如图，将矩形ABCD绕点c沿顺时针方向旋转90°到矩形A'B'C'D'的位置，AB=2，AD=4,则阴影部分的面积为____________.

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四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB:A'B'=1:2,已知BC=8，则B'C'的长是(　　 )

A. 4　　 B. 16 　　 C. 24　　 D. 64

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如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．

（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；

（2）四边形ABC'D′的周长为　　　 ；

（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

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如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．

（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；

（2）四边形ABC'D′的周长为　　　 　；

（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

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如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则

=__（结果保留根号）．

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