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函数f(x)=x4-2ax2,g(x)=1.(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公...
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试题详情
函数f(x)=x
4
-2ax
2
,g(x)=1.
(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点;
(2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
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相关试题
函数f(x)=x
4
-2ax
2
,g(x)=1.
(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点;
(2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
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函数f(x)=x
4
-2ax
2
,g(x)=1.
(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点;
(2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
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函数f(x)=x
4
-2ax
2
,g(x)=1.
(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点;
(2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
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函数f(x)=x
4
-2ax
2
,g(x)=1.
(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点;
(2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
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函数f(x)=x
4
-2ax
2
,g(x)=1.
(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点;
(2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
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设直线y=kx(k>0)与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
),D(x
4
,y
4
)其中x
1
<x
2
<x
3
<x
4
,则有( )
A.cosx
4
=1
B.cosx
4
=-x
4
sinx
4
C.cosx
4
=-ksinx
4
D.cosx
4
=x
4
tanx
4
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已知定义在正实数集上的函数f(x)=
x
2
+2ax,g(x)=3a
2
lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)求证:f(x)≥g(x) (x>0).
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已知定义在正实数集上的函数f(x)=
x
2
+2ax,g(x)=3a
2
lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)求证:f(x)≥g(x) (x>0).
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已知函数f(x)=x
4
-x
3
+ax
2
-1在区间(0,2)单调递减,在区间(2,3)单调递增.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)已知函数
,求证:g(x)与函数f(x)的图象恰有1个交点.
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已知函数f(x)=x
4
-x
3
+ax
2
-1在区间(0,2)单调递减,在区间(2,3)单调递增.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)已知函数
,求证:g(x)与函数f(x)的图象恰有1个交点.
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