高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n≥2时,an﹣1+an=4n;对于任意的正整数n,.设{bn}的前n项和为Sn.
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式;
(2)求满足13<Sn<14的n的集合.
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已知各项为正的数列{an}是等比数列,a1=2,a5=32,数列{bn}满足:对于任意n∈N*,有a1b1+a2b2+…+anbn=(n﹣1)•2n+1+2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令f(n)=a2+a4+…+a2n,求的值;
(3)求数列{bn}通项公式,若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk(k∈N*)后,得到一个新的数列{cn},求数列{cn}的前100项之和T100.
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对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换成数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1.对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,…,bm,定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B).又定义S(B)=2(b1+2b2+…+mbm)++
+…+
.设A0是每项均为正整数的有穷数列,令Ak+1=T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…).
(1)如果数列A0为2,6,4,8,写出数列A1,A2;
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明:S(T1(A))=S(A);
(3)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0,存在正整数K,当k≥K时,S(Ak+1)=S(Ak).
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