试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… -0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数写成分数,即=_____________
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
七年级数学解答题中等难度题
试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… -0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数写成分数,即=_____________
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数写成分数,即=________.
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题5分)试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数写成分数,即=________.
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设,由…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即10x-x=7,解方程得,于是得
请仿照上述例题完成下列各题:(本题4分)
(1)请你把无限循环小数写成分数,即=__________
(2)你能化无限循环小数为分数吗?请仿照上述例子求解之.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设=x,由=0.7777…,可知,10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7,即10x﹣x=7,解方程得,于是得=.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数写成分数,即=_____.
(2)你能化无限循环小数为分数吗?请仿照上述例子求解之.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即 。一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设:,由:,得:,,于是:,即:,解方程得:,于是得:.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数写成分数,即= ________________________________________ ;
(2)你能化无限循环小数为分数吗?请完成你的探究过程.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.
一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.
例如:把写成分数形式时,设=,则=0.5555…=0.5+0.05555…=
解一元一次方程,解得:,所以=.
(1)模仿上述过程,把无限循环小数0.写成分数形式;
(2)你能把无限循环小数化成分数形式吗?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
实践探究
在数学实践课上,小明提出了这样的问题:分数可以写为小数形式,即0.反过来,无限循环小数0. 写成分数形式即为.那么无限循环小数0. 应怎样化为分数呢?
小明是这样思考的:
在学习解一元一次方程时,当变形到ax=b(a≠0)形式后,通过系数化1,两边同时除以a,得到方程的解x=,就是分数形式.
设0. =x,即x=0.777…,又10x=7.77…,这里x、0.777…、10x、7.77…存在着关系,根据这一关系我就可以找到相等关系,列出方程.
请你阅读小明的思考过程,把无限循环小数0. 化为分数的过程写出来.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们知道:“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”.下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题.
问题:利用一元一次方程将化成分数.
【解析】
设,
方程两边同时乘以10得: ,
由,得: ,
所以,
解得: ,即.
解答下列问题:
(1)填空:将写成分数形式为 ;
(2)方法归纳:由示例可知:如果循环节为1位时,设方程后两边同时乘以10.那么如果循环节为2位时,设方程后两边同时应乘以 ;
(3)请你仿照上述方法把化成分数,要求写出解答过程.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读理解题:
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原因和方法.
(1)阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将化成分数.
设 .
由,可知 ,
即 .(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
可解得 ,即 .
填空:将直接写成分数形式为_____________ .
(2)请仿照上述方法把小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析