（2009•宁波模拟）如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

（2009•宁波模拟）如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁D=CD，D₁A=DA，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁得到四边形A₁B₁C₁D₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂D₁=C₁D₁，D₂A₁=D₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂，得到四边形A₂B₂C₂D₂，…按此规律，要使得到的四边形的面积超过2009²，最少经过________次操作．

九年级数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（2009•宁波模拟）如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁D=CD，D₁A=DA，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁得到四边形A₁B₁C₁D₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂D₁=C₁D₁，D₂A₁=D₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂，得到四边形A₂B₂C₂D₂，…按此规律，要使得到的四边形的面积超过2009²，最少经过________次操作．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2009•宁波模拟）如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁D=CD，D₁A=DA，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁得到四边形A₁B₁C₁D₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂D₁=C₁D₁，D₂A₁=D₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂，得到四边形A₂B₂C₂D₂，…按此规律，要使得到的四边形的面积超过2009²，最少经过________次操作．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁D=2CD，D₁A=2AD，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁，得到平行四边形A₁B₁C₁D₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁、D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂D₁=2C₁D₁，D₂A₁=2A₁D₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到平行四边形A₅B₅C₅D₅，则其面积S₅=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2017浙江省宁波市）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一【解析】
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的长．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2017浙江省宁波市）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一【解析】
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的长．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD的面积为2，现进行如下操作：
第1次：分别延长AB、BC、CD、DA至点E、F、G、H，使得BE=AB，CF=BC，DG=CD，AH=DA，顺次连接E、F、G、H四点得四边形EFGH；
第2次：分别延长EF、FG、GH、HE至点J、K、L、M，使得JF=EF，KG=GF，LH=HG，EM=EH，顺次连接J、K、L、M四点得四边形JKLM，…
按此方法操作，要使所得到的四边形面积超过2007，
则这样的操作至少需要（）

A．7次
B．6次
C．5次
D．4次
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2009•宁波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）

A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2009•宁波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）

A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2009•宁波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）

A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2009•宁波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）

A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析