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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF...
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试题详情
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H.
(1)求二面角B
1
-EF-B的正切值;
(2)试在棱B
1
B上找一点M,使D
1
M⊥平面EFB
1
,并证明你的结论;
(3)求点D
1
到平面EFB
1
的距离.
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相关试题
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,E、F分别为AD
1
、BD的中点.
(1)求证:EF∥平面B
1
D
1
C;
(2)求二面角B
1
-D
1
C-A的大小;
(3)求三棱锥B
1
-ACD
1
的体积.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为DD
1
,DB的中点
(1)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(2)求二面角B
1
-EF-C的大小.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为A
1
D
1
和CC
1
的中点.
(1)求证:EF∥平面ACD
1
;
(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为A
1
D
1
和CC
1
的中点.
(1)求证:EF∥平面ACD
1
;
(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱A
1
B
1
和B
1
C
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的中点.
(1)求二面角B
1
-BF-E的大小.
(2)求点D到平面BEF的距离.
(3)能否在棱B
1
B上找到一点M,使DM⊥面BEF?若能,请确定点M的位置;若不能,请说明理由.
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2.E、F分别为线段AB、D
1
C上的点.
(I)若E、F分别为线段AB、D
1
C的中点,求证:EF∥平面AD
1
;
(II)已知二面角D
1
-EC-D的大小为
,求AE的值.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点.
(I)求证:EF⊥B
1
C;
(II)求二面角E-FC-D的正切值;
(III)求三棱锥F-EDC的体积.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点.
(I)求证:EF⊥B
1
C;
(II)求二面角E-FC-D的正切值;
(III)求三棱锥F-EDC的体积.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点.
(I)求证:EF⊥B
1
C;
(II)求二面角E-FC-D的正切值;
(III)求三棱锥F-EDC的体积.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点.
(I)求证:EF⊥B
1
C;
(II)求二面角E-FC-D的正切值;
(III)求三棱锥F-EDC的体积.
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