已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，直线
：
，
为点
关于直线
对称的点，若
为等腰三角形，则
的值为 ．
高三数学填空题困难题
已知椭圆：的左右焦点分别为，，离心率为，直线：，为点关于直线对称的点，若为等腰三角形，则的值为 ．
高三数学填空题困难题
已知椭圆：的左右焦点分别为，，离心率为，直线：，为点关于直线对称的点，若为等腰三角形，则的值为 ．
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已知椭圆
：
的左右焦点为
，
，离心率为
，直线
：
与
轴、
轴分别交于点
，
两点，
是直线与椭圆的一个公共点，
是点关于直线的对称点，设
.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
为等腰三角形，求
的值.
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已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
且关于直线
的对称点
在直线
上.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过焦点垂直
轴的直线被椭圆截得的弦长为
，斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，问是否存在定点
，使得
，
的斜率之和为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.
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已知点
是直线
与椭圆
的一个公共点， 
分别为该椭圆的左右焦点，设
取得最小值时椭圆为.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）已知
为椭圆上关于
轴对称的两点， 
是椭圆上异于的任意一点，直线
分别与轴交于点
，试判断
是否为定值；如果为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
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已知椭圆：（）的左右焦点分别为，且关于直线的对称点在直线上.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若的长轴长为
且斜率为的直线交椭圆于，两点，问是否存在定点，使得，的斜率之和为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.
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的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，点F1关于直线l：y=ex+a的对称点记为P，若△PF1F2为等腰三角形，则e=（ ）
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的左右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），上顶点为M，且△MF1F2是等边三角形．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点．已知△
为等腰三角形．（1）求椭圆的离心率；（2）设直线
与椭圆相交于
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹方程．
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已知椭圆
的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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