（本题满分8分）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F...

（本题满分8分）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长

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（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。

（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？

（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。

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（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E．

（1）若AD=15，，求AC的长和的值；

（2）若，求的值．（结果保留根号）

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（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

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（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

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（本题满分6分）如图所示，在中，．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．求证：．

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