已知抛物线y=ax 2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,顶点为D,点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,则点P的坐标为_______________。
九年级数学填空题困难题
如图,已知已知抛物线经过原点O和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D,直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求m的值及该抛物线的解析式
(2)P(x,y)是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标.
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形?若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.
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如图,已知抛物线经过原点O和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)且与y 轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P(x,y)是x轴上方抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能,请求出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.
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已知抛物线y=ax 2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,顶点为D,点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,则点P的坐标为_______________。
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已知抛物线经过点A(1,0)和B(0,3),其顶点为D.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)求△ABD的面积;
(3)设P为该抛物线上一点,且位于抛物线对称轴右侧,作PH⊥对称轴,垂足为H,若△DPH与△AOB相似,求点P的坐标.
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已知如图,对称轴为直线的抛物线
与
轴相交于点B、O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标.
(2) 连结AB,平移AB所在的直线,使其经过原点O,得到直线.点
是
上一动点,当△
的周长最小时,求点P的坐标.
(3)当△的周长最小时,在直线AB的上方是否存在一点Q,使以A,B,Q为顶点的三角形与△POB相似,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.(规定:点Q的对应顶点不为点O)
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