(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y=(k≠0,x>0)过点D.
(1)求此双曲线的解析式;
(2)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求△ CDE的面积.
九年级数学判断题中等难度题
(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y=(k≠0,x>0)过点D.
(1)求此双曲线的解析式;
(2)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求△ CDE的面积.
九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y=(k≠0,x>0)过点D.
(1)求此双曲线的解析式;
(2)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求△ CDE的面积.
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(本题满分12分)
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.
求证:⑴.
⑵
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(>0)的图象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6) .
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(>0)的图象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6) .
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
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(本题满分12分) 已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证;
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论;
(3)如图③,若BA=BC=2,DA=DC=,∠BAD=90°,DE⊥CF,试求的值.
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(本题满分10分)
如图,已知点E在平行四边形ABCD的边AD上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设=,=,试用、分别表示向量和.
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探索证明(本题满分11分)如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD, BC,AC的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论.
(3)当AB和CD满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.(直接写出结论,不必写证明过程)
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(本题满分10分) 如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形AB-CD的边AB上的“强相似点”,解决问题:
(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由:
(2)如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系.
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(本题满分10分)
如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形AB-CD的边AB上的“强相似点”,解决问题:
(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由:
(2)如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系.
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