(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,C,F是圆O上的两点,AF//OC,过C作圆O的切线交AF的延长线于点D.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,垂足为M,求证:AM·MB=DF·DA.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.
(1)求证:;
(2)若,试求
的大小.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是圆
的直径,
是半径
的中点,
是
延长线上一点,且
,直线
与圆
相交于点
、
(不与
、
重合),
与圆
相切于点
,连结
,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求
.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是圆
的直径,
是半径
的中点,
是
延长线上一点,且
,直线
与圆
相交于点
、
(不与
、
重合),
与圆
相切于点
,连结
,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求
.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且
,求证:
(1);
(2).
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。
(1)求证:PM2=PA·PC
(2)若圆O的半径为,OA=
OM,求MN的长。
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形是边长为
的正方形,以
为圆心,
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,延长
交
于
.
(1)求证:是
的中点;
(2)求线段的长.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图:的直径
的延长线于弦CD的延长线相交于点P,E为
上一点,
交
于点F.
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图:的直径
的延长线于弦CD的延长线相交于点P,E为
上一点,
交
于点F.
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.
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(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲
如图,四边形是
的内接四边形,
的延长线与
的延长线交于点
,且
.
(1)证明:;
(2)设不是
的直径,
的中点为
,且
, 证明:
为等边三角形.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形是
的内接四边形,
的延长线与
的延长线交于点
,且
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设不是
的直径,
的中点为
,且
,证明:
为等边三角形.
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