设函数，．（1）判断函数在上的单调性；（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式成立．

设函数，．

（1）判断函数在上的单调性；

（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式成立．

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已知函数在上不具有单调性．

（1）求实数的取值范围；

（2）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数不等式恒成立

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设函数，其中．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）求函数的极值点；

（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．

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已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）试判断函数的单调性；

（2）设，求在上的最大值；

（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

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设函数，其中

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）求的极值点；

（3）证明对任意的正整数，不等式都成立。

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并证明;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

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已知函数.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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已知定义域为R的函数，是奇函数．

求实数a的值

判断并且用定义证明的单调性

若对任意的，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

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