如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=4㎝,DC=6㎝,试求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
1.分别以AB、AC所在的直线为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点分别为点E、F,延长EB、FC相交于G点,试证明四边形AEGF是正方形;
2.设AD=x㎝,联系(1)的结论,试求出AD的长;
九年级数学解答题简单题
如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,得到四边形AEGF是正方形.设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
(1)请你帮小萍求出x的值.
(2) 参考小萍的思路,探究并解答新问题:
如图2,在△ABC中,∠BAC=30°,AD⊥BC于D,AD=4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF,求△BGC的周长.(画图所用字母与图1中的字母对应)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,得到四边形AEGF是正方形.设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
(1)请你帮小萍求出x的值.
(2) 参考小萍的思路,探究并解答新问题:
如图2,在△ABC中,∠BAC=30°,AD⊥BC于D,AD=4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF,求△BGC的周长.(画图所用字母与图1中的字母对应)
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如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=4㎝,DC=6㎝,试求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
1.分别以AB、AC所在的直线为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点分别为点E、F,延长EB、FC相交于G点,试证明四边形AEGF是正方形;
2.设AD=x㎝,联系(1)的结论,试求出AD的长;
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