(9分)已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且
分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
七年级数学解答题中等难度题
(9分)已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且
分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
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等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E、F,连接AF,BE相交于点P,若AE=CF,则∠APB=______.
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(10分)如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.
求证:(1)AD=BE
(2)PC=QC
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如图,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,作BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F.小明说:“E、F是BC的三等分点.”你同意他的说法吗?请说明理由.
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如图,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,作BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F.小明说:“E、F是BC的三等分点.”你同意他的说法吗?请说明理由.
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如图,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE=2,将△ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A′,则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是( )
A. B. C. D.
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已知等边三角形ABC的边长为3+,则△ABC的周长是 .
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在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,现将三角形ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)连接AA′,CC′;
(3)AA′与CC′的位置关系是______,数量关系是______.
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在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,现将三角形ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)连接AA′,CC′;
(3)AA′与CC′的位置关系是______,数量关系是______.
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